La logique, le tribunal des phrases

Trois phrases du type « si P, alors Q ». Regarde le diagramme : les objets qui vérifient P vérifient-ils tous Q ? Que suffit-il de trouver pour être sûr qu’une phrase de ce type est fausse ? Rends ton verdict sur chacune.

La réciproque de « si P alors Q » échange les deux : « si Q alors P ». La contraposée nie les deux et les échange : « si non Q alors non P ». Laquelle des deux dit la même chose que la phrase de départ ? Mène l’enquête sur trois phrases vraies.

Deux ensembles A et B qui se chevauchent, et trois écritures à apprivoiser : A ∩ B, A ∪ B et Ā. Clique les zones du diagramme pour colorier l’ensemble demandé, le labo te dit si tu as visé juste. Où faut-il être pour appartenir aux deux ? À l’un ou à l’autre ? À aucun ?

Nier une phrase, c’est écrire celle qui est vraie exactement quand la première est fausse. Que devient « tous les… » ? Que devient « P et Q » ? Et « x < 3 » ? Choisis la négation exacte de chaque phrase et teste-la sur des exemples.

Six exercices de contrôle.